Александр Рославец родился в деревне под Брестом. По первому образованию он психолог, окончил Брестский педагогический институт имени Пушкина. И лишь затем профессионально занялся музыкой: окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Римского-Корсакова (класс народного артиста СССР Николая Охотникова).
Являлся солистом Театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории (2011−2014), после чего был зачислен в Молодежную оперную программу Большого театра России. С 2016 года — солист Гамбургского оперного театра (Германия). Рославца можно увидеть и в Минске: он является приглашенным солистом Национального театра оперы и балета Беларуси.
В сентябре 2018 года Рославец дебютировал в партии Али-Бабы в миланском театре «Ла Скала» (опера Керубини «Али-Баба и сорок разбойников»). А теперь ему покорилась «Метрополитен-опера».
До него из белорусов на нью-йорской сцене выступали только солисты Мариинского театра Екатерина Семенчук и Ирина Гордей, а также солистка Национального театра оперы и балета Беларуси Оксана Волкова.
