Мировая премьера картины состоялась в основной конкурсной программе 67-го Каннского международного кинофестиваля, где фильм был удостоен награды «За лучший сценарий».

Кроме того, работа Звягинцева уже была признана лучшим фильмом Лондонского кинофестиваля, а также выиграла приз польского фестиваля операторского искусства Camerimage — «Золотую лягушку»,

Фильм «Левиафан» появится в российском прокате 5 февраля 2015 года. Лента была выдвинута от России на премию «Оскар».